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<!DOCTYPE html>

<title>Professor’s Cube</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Professor’s Cube</span></h1>

</header>

</div>

<p>Der <b>Professor’s Cube</b> ist ein mechanisches <a href="Geduldsspiel" title="Geduldsspiel">Geduldsspiel</a> in <a href="W%C3%BCrfel_(Geometrie)" title="Würfel (Geometrie)">Würfelform</a>. Es handelt sich dabei um eine 5×5×5-Version des <a href="Zauberw%C3%BCrfel" class="mw-redirect" title="Zauberwürfel">Rubik’s Cube</a>.

</p><p>Ziel des Spiels ist es, wie auch bei anderen Versionen des Rubik’s Cube, nach einem beliebigen Verdrehen aller Teile auf jeder Seite des Würfels eine einheitliche Farbe zu erzeugen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aufbau">Aufbau</h2></div>

<p>Der Würfel besteht insgesamt aus 98 Teilen:

</p>

<ul><li>8 Eckteile mit jeweils drei nach außen sichtbaren Seiten</li>

<li>36 Kantenteile (davon 12 innere und 24 äußere) mit jeweils zwei nach außen sichtbaren Seiten</li>

<li>54 Mittelteile (davon 24 äußere, 24 innere und 6 fixe) mit jeweils einer nach außen sichtbaren Seite</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Stellungen_des_Würfels"><span id="Stellungen_des_W.C3.BCrfels"></span>Stellungen des Würfels</h2></div>

<p>Bei dem Professor’s Cube können Eckteile, Kantenteile und Mittelteile zum größten Teil unabhängig voneinander bewegt werden. Daher kann für jede dieser Bauteil-Gruppen die Anzahl ihrer möglichen Stellungen separat berechnet werden.

</p>

<dl><dt>Eckteile</dt></dl>

<p>Die 8 Eckteile des Würfels können beliebig vertauscht werden, insgesamt gibt es also 8! Möglichkeiten. Sieben Ecken können jeweils auf drei unterschiedliche Arten gedreht (orientiert) werden. Die Orientierung der achten Ecke ergibt sich aus der Orientierung der anderen sieben, sodass es dafür insgesamt 3<sup>7</sup> Möglichkeiten gibt.

</p>

<dl><dt>Kantenteile</dt></dl>

<p>Die 24 äußeren Kantenteile können auf alle Arten vertauscht werden. Diese Teile können nicht umorientiert (gedreht) werden, da die Form des Bauteils im Inneren des Würfel asymmetrisch ist. Die Orientierung eines äußeren Kantenteils ist also unveränderbar und es bleibt bei 24! Möglichkeiten für die äußeren Kantenteile.

</p><p>Die 12 inneren Kantenteile hingegen können umorientiert (gedreht) werden. Die Orientierung von 11 dieser Teile kann frei gewählt werden, wodurch sich Orientierung des letzten Teils ergibt. Des Weiteren können diese 12 Kantenteile auf alle Arten vertauscht werden, sodass sich insgesamt 2<sup>11</sup> × 12!/2 Möglichkeiten ergeben. Die Division durch 2 wird durchgeführt, da die Vertauschung der Eckteile mit der Vertauschung der inneren Kantenteile zusammenhängt: Die Summe der Eckenvertauschungen und der inneren Kantenvertauschungen kann nie ungerade sein.

</p>

<dl><dt>Zentrumsteile</dt></dl>

<p>Für die inneren und äußeren Zentrumsteile gibt es jeweils 24! Vertauschungsmöglichkeiten. Da jeweils 4 dieser Teile einer Farbe und somit ununterscheidbar sind, wird die Anzahl der Möglichkeiten durch 4!<sup>6</sup> dividiert. Die Anzahl der Anordnungen der beweglichen Zentrumsteile beträgt daher (24! / (4!<sup>6</sup>))<sup>2</sup>.

</p>

<dl><dt>Gesamtzahl</dt></dl>

<p>Die Berechnungen für die einzelnen Teilgruppen miteinander multipliziert ergeben die Gesamtzahl:

</p>

<mfrac>

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</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 12!\cdot 2^{10}\cdot 24!^{3}}{4!^{12}}}\approx 2{,}83\cdot 10^{74}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/774015fddfcdd1f70bb128ad750689b5498530b8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:34.728ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 12!\cdot 2^{10}\cdot 24!^{3}}{4!^{12}}}\approx 2{,}83\cdot 10^{74}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Der Professor’s Cube hat also 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 mögliche Stellungen.<sup id="cite_ref-Cubic_Circular_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Cubic_Circular-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lösung"><span id="L.C3.B6sung"></span>Lösung</h2></div>

<p><a href="Speedcubing" title="Speedcubing">Speedcuber</a> sind in der Lage den Professor’s Cube und ähnliche Puzzle in sehr kurzer Zeit zu lösen. Eine der bekanntesten Strategien, die für alle Würfel mit größeren Ausmaßen als beim 3×3×3 häufig genutzt wird, besteht darin, dass zunächst die Mittel- und Kantenteile farblich geordnet werden. Danach kann der Würfel allein durch das Drehen der äußeren Drehachsen äquivalent zum 3×3×3-Würfel gelöst werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weltrekorde">Weltrekorde</h2></div>

<p>Der aktuelle Weltrekord im Speedcubing für den Professor’s Cube beträgt 30,45 Sekunden und wurde von <a href="Tymon_Kolasi%C5%84ski" title="Tymon Kolasiński">Tymon Kolasiński</a> bei Rubik's WCA Asian Championship 2024 aufgestellt.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Den Weltrekord für die Durchschnittszeit beim fünfmaligen Lösen des Würfels (dabei fließen die beste und die schlechteste der fünf Zeiten nicht in den Durchschnitt mit ein) hält <a href="Tymon_Kolasi%C5%84ski" title="Tymon Kolasiński">Tymon Kolasiński</a> mit 34,31 Sekunden, aufgestellt bei Rubik's WCA World Championship 2025.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Stanley Chapel gelang der Weltrekord im Blindlösen des Würfels in 1:58,59 Minuten auf der Multi Mayhem VA 2026.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-Cubic_Circular-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Cubic_Circular_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jaapsch.net/puzzles/cubic3.htm#p18">Cubic Circular Issues 3 & 4</a> <a href="David_Singmaster" title="David Singmaster">David Singmaster</a>, 1982</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">World Cubing Association: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcubeassociation.org/results/e.php?eventId=555&regionId=&years=&show=100%2BPersons&single=Single"><i>Official 5×5×5 Single Results.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 10. Februar 2015</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AProfessor%E2%80%99s+Cube&rft.title=Official+5%C3%975%C3%975+Single+Results&rft.description=Official+5%C3%975%C3%975+Single+Results&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.worldcubeassociation.org%2Fresults%2Fe.php%3FeventId%3D555%26regionId%3D%26years%3D%26show%3D100%252BPersons%26single%3DSingle&rft.creator=World+Cubing+Association"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">World Cubing Association: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcubeassociation.org/results/e.php?eventId=555&regionId=&years=&show=100%2BPersons&average=Average"><i>Official 5×5×5 Average Results.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 10. Februar 2015</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AProfessor%E2%80%99s+Cube&rft.title=Official+5%C3%975%C3%975+Average+Results&rft.description=Official+5%C3%975%C3%975+Average+Results&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.worldcubeassociation.org%2Fresults%2Fe.php%3FeventId%3D555%26regionId%3D%26years%3D%26show%3D100%252BPersons%26average%3DAverage&rft.creator=World+Cubing+Association"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">World Cubing Association: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.worldcubeassociation.org/results/e.php?eventId=555bf&regionId=&years=&show=100%2BPersons&single=Single"><i>Official 5×5×5 Blindfolded Single Results.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 10. Februar 2015</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AProfessor%E2%80%99s+Cube&rft.title=Official+5%C3%975%C3%975+Blindfolded+Single+Results&rft.description=Official+5%C3%975%C3%975+Blindfolded+Single+Results&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.worldcubeassociation.org%2Fresults%2Fe.php%3FeventId%3D555bf%26regionId%3D%26years%3D%26show%3D100%252BPersons%26single%3DSingle&rft.creator=World+Cubing+Association"> </span></span>

</li>

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/* start https://de.wikipedia.org/ */

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<div class="klappleiste-kopf"><a href="Drehpuzzle" title="Drehpuzzle">Drehpuzzles</a> bei Turnieren der World Cube Association</div>

<p><b>N×N×N-Drehpuzzles:</b>

<a href="Pocket_Cube" title="Pocket Cube">2×2×2 (Pocket Cube)</a> |

<a href="Zauberw%C3%BCrfel" class="mw-redirect" title="Zauberwürfel">3×3×3 (Rubik’s Cube)</a> |

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<a class="mw-selflink selflink">5×5×5 (Professor’s Cube)</a> |

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</p><p><b>Weitere Drehpuzzles:</b>

<a href="Megaminx" title="Megaminx">Megaminx</a> (Dodekaeder) |

<a href="Pyraminx" title="Pyraminx">Pyraminx</a> (Tetraeder) |

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</p><p><b>Gestrichene Disziplinen:</b>

<a href="Rubik%E2%80%99s_Magic" title="Rubik’s Magic">Rubik’s Magic und Rubik’s Master Magic</a>

</p>

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